Apêndice 6.I Seção 10 (Contrafactuais)

Tome um caminho arbitrário de $Y_{{\mathbf{X}}={\mathbf{x}}}$ a ${\mathbf{Z}}$. Decorre da Definição 4.7 que o caminho necessariamente passará por $U\in{\mathbb{U}}$. Como $U$ é uma raiz, ele não é um colisor no caminho. Portanto, o caminho está bloqueado dado ${\mathbb{U}}$. Como o caminho era arbitrário, $Y_{{\mathbf{X}}={\mathbf{x}}}\perp^{d}{\mathbf{Z}}|{\mathbb{U}}$. Decorre do Teorema 2.49 que $Y_{{\mathbf{X}}={\mathbf{x}}}$ é independente de ${\mathbf{Z}}$ dado ${\mathbb{U}}$. Assim,

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