Capítulo 11 Integrais impróprias

A integral de Riemann foi definida naturalmente para uma função $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ contínua, como um limite de somas de retângulos. Nesta seção estudaremos integrais de funções em intervalos infinitos, como $[0,\infty)$ ou a reta inteira, ou em intervalos do tipo $(a,b]$, em que a função pode possuir alguma descontinuidade (uma assíntota vertical por exemplo) em $a$. Tais integrais são chamadas de impróprias, e são muito usadas, em particular no estudo de séries (Cálculo II e CVV) e na resolução de equações diferenciais (transformada de Laplace, transformada de Fourier, etc).