Capítulo 2 Funções

O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática, que são as funções trigonométricas e as potências (exponenciais e logaritmos serão estudadas no próximo capítulo). Também começaremos a falar de gráfico de uma função desde a Seção 2.2.

A noção de função aparece quando uma grandeza depende de uma outra. Por exemplo:

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  Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

  $$t\mapsto x(t)\,.$$
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  O volume e a superfície de uma esfera são duas funções que dependem ambas do raio:

  $$r\mapsto\tfrac{4}{3}\pi r^{3}\,,\quad r\mapsto 4\pi r^{2}\,.$$
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  Um gás está contido num recipiente hermeticamente fechado, de temperatura fixa mas de volume variável. A pressão no recipiente é função do volume:

  $$v\mapsto p(v)\,.$$