Índice Remissivo

• $-\infty$ §1.1
• $\raise 2.0pt\hbox{$\scriptscriptstyle(R)$}\!\int_{-}f$ Definição 2.6.5
• $\raise 2.0pt\hbox{$\scriptscriptstyle(R)$}\!\int_{a}^{b}f$ Notação 2.6.10
• $\raise 2.0pt\hbox{$\scriptscriptstyle(R)$}\!\int f$ Definição 2.6.5
• $[x,y]$ Teorema 3.4.3
• $\left]x,y\right[$ Teorema 3.4.3
• $\langle\cdot,\cdot\rangle$ Definição 4.1.4
• $\widehat{\sigma}$ Exercício 1.11, item tipo 2.
• $\overline{P}$ Definição 1.3.2
• $\overline{\mathds{R}}$ Definição 1.1.2
• $\wp(X)$ Notação 1.2.1
• $\frac{\partial\phi}{\partial v}(x)$ §3.4
• $+\infty$ §1.1
• $|B|$ Definição 1.3.1
• $|E|$ Exemplo 5.2.14
• $\overset{\;\circ}{A}$ Notação 1.4.11
• $\|\cdot\|$ Definição 4.1.1
• $\|\cdot\|_{\mathrm{sup}}$ Exemplo 4.1.3
• $\|P\|$ Definição 2.6.1
• $\|x\|$ Notação 1.4.17, Corolário 4.1.6
• $\|x\|_{\infty}$ Notação 3.1.1
• $\int_{a}^{+\infty}f(x)\,\mathrm{d}\mathfrak{m}(x)$ Notação 2.4.4
• $\int_{a}^{+\infty}f\,\mathrm{d}\mathfrak{m}$ Notação 2.4.4
• $\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}\mathfrak{m}(x)$ Notação 2.4.4
• $\int_{a}^{b}f\,\mathrm{d}\mathfrak{m}$ Notação 2.4.4
• $\int f\,\mathrm{d}\mu$ Exercício 2.13
• $\int_{X}f(x)\,\mathrm{d}\mu(x)$ Definição 2.2.1, §2.3, §2.4
• $\int_{X}f\,\mathrm{d}\mu$ Definição 2.2.1, Definição 2.3.1, Definição 2.4.1
• $A^{-}$ Definição 1.6.3
• $A+x$ item (b), Lema 1.4.10
• $\mathcal{A}|_{Y}$ 2.1.2
• $\mathcal{A}\otimes\mathcal{B}$ Definição 6.1.1
• $A\bigtriangleup B$ Definição 1.1
• aberta
  • aplicação 1st item
• afim
  • função Corolário 4.5.3
• $a_{k}\to a$ Definição 1.1.6
• $A_{k}\nearrow A$ Notação 1.4.47
• $A_{k}\searrow A$ Notação 1.4.47
• álgebra Definição 1.4.32
  • gerada por uma coleção% hfilde conjuntos Definição 5.1.18
• anel Definição 5.1.7
  • gerado por uma coleção de conjuntos Definição 5.1.19
• angular
  • coeficiente §4.5
• anti-reflexividade 1st item, 1st item
• aplicação
  • aberta 1st item
  • de Riesz Exemplo 4.3.2
  • linear-conjugada Definição 4.2.6
• aplicação linear
  • elementar Definição 3.2.2
  • limitada Definição 4.2.2
  • norma de Definição 4.2.3
• aplicação linear-conjugada
  • limitada §4.2
  • norma de §4.2
• área §1.3
• aresta
  • de um cubo Definição 1.4.22
• associatividade 1st item
• $A_{x}$ §2.8
• $\mathcal{B}(\overline{\mathds{R}})$ §2.1
• $\mathcal{B}(\mathds{R}^{n})$ Definição 1.4.35
• Baire
  • teorema de Capítulo 1
• Banach
  • espaço de Definição 4.1.2
• $\mathrm{Bd}(X,\mathds{K})$ Exemplo 4.1.3
• bloco retangular Definição 1.3.1
  • volume de Definição 1.3.1
• Borel
  • $\sigma$-álgebra de Definição 1.4.35
    • de $\overline{\mathds{R}}$ §2.1
• Borel mensurável
  • função Definição 2.1.4
• Boreleano Definição 1.4.35
  • em $\overline{\mathds{R}}$ Definição 2.1.1
• $C(A,p)$ Exercício 3.4
• $\mathcal{C}(A)$ Definição 1.4.1
• $\mathfrak{c}(f;x,y)$ §4.5
• $C(X,\mathds{K})$ Exemplo 4.1.3
• $\mathcal{C}|_{X}$ Notação 5.2.10
• $\mathcal{C}_{1}\boldsymbol{\times}\mathcal{C}_{2}$ Notação 5.1.13
• cadeia
  • regra da Teorema 3.4.1
• caminho Definição 1.6.8
• Cantor
  • conjunto de Definição 1.5.1
  • conjunto ternário de Exercício 1.35
• Carathéodory Proposição 1.4.53
• Cauchy–Schwarz
  • desigualdade de Lema 4.1.5
• Cayley
  • grafo de Definição 1.6.10
• $C_{\mathrm{b}}(X,\mathds{K})$ Exemplo 4.1.3
• circuito Definição 1.6.8
• classe Definição 5.1.1
  • compacta Definição 5.1.26
    • critério da Proposição 5.1.28
  • fechada
    • por interseções finitas Lema 5.2.5
    • por uniões finitas Observação 5.1.5
  • monotônica Definição 5.2.1
    • gerada por uma coleção de conjuntos Definição 5.2.3
    • lema da Lema 5.2.4
  • $\sigma$-aditiva Definição 5.2.1
    • gerada por uma coleção de conjuntos Definição 5.2.3
    • lema da Lema 5.2.5
• classe $C^{1}$
  • função de §3.4
• coeficiente
  • angular §4.5
• coenumerável
  • subconjunto Exercício 5.35
• colorimento Definição 1.6.7
• compacta
  • classe de conjuntos Definição 5.1.26
  • critério da classe Proposição 5.1.28
• complemento
  • ortogonal Definição 4.1.11
• completa
  • medida Definição 5.3.23
• completamento
  • de um espaço de medida Observação 5.3.27
  • de uma medida Definição 5.3.26
• componente conexa
  • de um grafo §1.6
• comprimento
  • de um caminho Definição 1.6.8
  • de um intervalo §1.3
• comutatividade 2nd item
• cone Exercício 3.4
• conjugada
  • linear Definição 4.2.6
• conjugado
  • de um espaço vetorial Exercício 4.19
• conjunto
  • Boreleano Definição 1.4.35
    • em $\overline{\mathds{R}}$ Definição 2.1.1
  • coenumerável Exercício 5.35
  • convexo §3.4
  • das diferenças Definição 1.6.3
  • de Cantor Definição 1.5.1
    • ternário Exercício 1.35
  • de geradores
    • para um anel Definição 5.1.19
    • para um $\sigma$-anel Definição 5.1.19
    • para um $\sigma$-anel hereditário Definição 5.3.10
    • para uma álgebra Definição 5.1.18
    • para uma classe monotônica Definição 5.2.3
    • para uma classe $\sigma$-aditiva Definição 5.2.3
    • para uma $\sigma$-álgebra Definição 1.4.35
  • de tipo $F_{\sigma}$ Definição 1.4.26
  • de tipo $G_{\delta}$ Definição 1.4.26
  • escolha §1.2
  • magro Definição 1.2
  • mensurável Definição 1.4.13, Definição 1.4.42
    • com respeitoà uma medida exterior Definição 5.3.5
  • $\mu^{*}$-mensurável Definição 5.3.5
  • $\sigma$-finito Definição 5.2.8
  • totalmente ordenado Definição 5.1
• constante
  • de Lipschitz Definição 3.1.3
• continuidade
  • à direita Exemplo 5.1.25
• convergência
  • em medida Definição 2.7.9
  • em $\overline{\mathds{R}}$ Definição 1.1.6
  • pontual Notação 2.5.3, §2.7
    • quase sempre (q. s.) Notação 2.5.3, §2.7
  • quase uniforme Definição 2.7.4
  • uniforme §2.7, Exercício 2.26
    • quase sempre (q. s.) Definição 2.7.1
• convergência dominada
  • teorema da Teorema 2.5.4
• convergência monotônica
  • teorema da Teorema 2.3.3, Teorema 2.5.1
• convexa
  • função Definição 4.5.1
• convexo
  • conjunto §3.4
• crescente
  • função §5.1, Definição 5.2
  • seqüência §1.1.1
• critério
  • da classe compacta Proposição 5.1.28
• cubo
  • $n$-dimensional Definição 1.4.22
• $\mathcal{C}_{\mu}(A)$ Exemplo 5.3.12
• $\mathrm{d}^{-}f(x)$ §4.5
• $d(A,B)$ Notação 1.4.17
• $d(x,A)$ Notação 1.4.17
• $d(x,y)$ Notação 1.4.17, §4.1
• $\mathrm{d}^{+}f(x)$ §4.5
• $d_{\infty}(x,y)$ Notação 3.1.1
• decrescente
  • função §5.1, Definição 5.2
  • seqüência §1.1.1
• derivada
  • à direita §4.5
  • à esquerda §4.5
• desigualdade
  • de Hölder Lema 4.4.5
  • de Minkowski Lema 4.4.3
  • do valor médio Teorema 3.4.3
  • entre as médias Lema 4.4.6
• desigualdade de
  • Cauchy–Schwarz Lema 4.1.5
• determinante §3.2
• $\det T$ §3.2
• diagonal §7.1
• difeomorfismo Definição 3.4.6
• diferença própria Lema 5.1.6
• diferença simétrica Definição 1.1
• diferenças
  • conjunto das Definição 1.6.3
• diferencial
  • de uma função §3.4
• diferenciável
  • função §3.4
• $\mathrm{dim}(V)$ §3.1
• distância
  • entre conjuntos Notação 1.4.17
  • entre ponto e conjunto Notação 1.4.17
  • Euclideana Notação 1.4.17
• dual
  • espaço §4.3
• $D_{\lambda}$ Exercício 1.12, item tipo 3.
• $\mathrm{d}\phi(x)$ §3.4
• $E/S$ Exercício 4.5
• $E|_{\mathds{R}}$ Definição 4.1
• $E^{*}$ §4.3
• Egoroff
  • teorema de Teorema 2.7.7
• elementar
  • aplicação linear Definição 3.2.2
  • transformação §3.2
• elemento neutro 3rd item
• envelope mensurável Definição 1.4.49, Definição 5.3
  • propriedade do Definição 5.3
• escalonamento §3.2
• espaço
  • de Banach Definição 4.1.2
  • de Hilbert Definição 4.1.7
  • de medida Definição 1.4.42
    • completamento de Observação 5.3.27
    • produto Definição 6.2.2
  • dual §4.3
  • mensurável Definição 1.4.42, §2.1
    • produto Definição 6.1.1
    • subespaço de Definição 2.1.10
  • normado Definição 4.1.1
  • pré-Hilbertiano Definição 4.1.7
• espaço vetorial
  • conjugado Exercício 4.19
  • normado Definição 4.1.1
  • quociente Exercício 4.5
• estritamente convexa
  • função Definição 4.5.1
• estritamente crescente
  • função §5.1
• estritamente decrescente
  • função §5.1
• extensão
  • teorema da Teorema 5.3.16
• $f^{-}$ Definição 2.1.20
• $F(a^{+})$ Exemplo 5.1.25
• $f^{+}$ Definição 2.1.20
• $f\leq g$ Notação 2.2.6
• fatia
  • horizontal Notação 6.1.13
  • vertical §2.8, Notação 6.1.13
• Fatou
  • lema de Proposição 2.5.2
• fechada
  • por interseções finitas Lema 5.2.5
  • por uniões finitas Observação 5.1.5
• finitamente aditiva
  • medida Definição 5.1.1
• finito Definição 1.1.2
• $f_{k}\nearrow f$ Notação 2.1.32
• $f_{k}\searrow f$ Notação 2.1.32
• $f_{n}\to f$ Notação 2.5.3
• $f_{n}\to f$ q. s. Notação 2.5.3
• $f_{n}\xrightarrow{\;\mathrm{qu}\;}f$ Definição 2.7.4
• $f_{n}\xrightarrow{\;\mathrm{u}\;}f$ §2.7
• $f_{n}\xrightarrow{\;\mathrm{u}\;}f$ q. s. Definição 2.7.1
• $f_{n}\xrightarrow{\;\mathrm{\mu}\;}f$ Definição 2.7.9
• fórmula
  • de polarização Exercício 4.11
• Fubini
  • teorema de Teorema 2.8.4
    • abstrato Teorema 6.3.1
    • para o completamento Teorema 6.4.3
• função
  • afim Corolário 4.5.3
  • Borel mensurável Definição 2.1.4
  • característica Definição 2.1.28
  • contínua
    • à direita Exemplo 5.1.25
  • convexa Definição 4.5.1
    • estritamente Definição 4.5.1
  • crescente §5.1, Definição 5.2
    • estritamente §5.1
  • de classe $C^{1}$ §3.4
  • decrescente §5.1, Definição 5.2
    • estritamente §5.1
  • diferenciável §3.4
  • estritamente crescente Exercício 1.36
  • gráfico de Exercício 2.10
  • integrável Definição 2.4.1
  • Lipschitziana Definição 3.1.3
  • localmente Lipschitziana Definição 3.1.10
  • mensurável Definição 2.1.2
    • a valores em $\mathds{R}^{n}$ ou $\overline{\mathds{R}}$ Convenção 2.1.3
    • definida em $\mathds{R}^{n}$ Convenção 2.1.3
    • integral de Definição 2.3.1, Definição 2.4.1
    • integral num subespaço §2.4
  • quase integrável Definição 2.4.1
    • num subespaço §2.4
  • que preserva medida Definição 2.1
  • simples Definição 2.1.25
    • integral de Definição 2.2.1
• função inversa
  • teorema da Teorema 3.4.7
• funcional linear §4.3
  • limitado §4.3
  • norma de §4.3
• funções
  • produto de §2.1, §2.1
  • soma de §2.1, §2.1
• $G(\mathds{R}^{n},S)$ Definição 1.6.10
• geradores
  • para um anel Definição 5.1.19
  • para um $\sigma$-anel Definição 5.1.19
  • para um $\sigma$-anel hereditário Definição 5.3.10
  • para uma álgebra Definição 5.1.18
  • para uma classe monotônica Definição 5.2.3
  • para uma classe $\sigma$-aditiva Definição 5.2.3
  • para uma $\sigma$-álgebra Definição 1.4.35
• $\mathrm{gr}(f)$ Exercício 2.10
• gráfico Exercício 2.10
• grafo Definição 1.6.6
  • colorimento de Definição 1.6.7
  • conexo Definição 1.6.8
  • de Cayley Definição 1.6.10
  • $k$-colorível Definição 1.6.7
• hereditário
  • $\sigma$-anel Definição 5.3.1
• Hölder
  • desigualdade de Lema 4.4.5
• homogeneidade positiva item (b’)
• $\mathcal{I}(f)$ §2.3
• $I(\epsilon)$ §1.5
• identidade
  • do paralelogramo Lema 4.1.8
• imagem
  • de uma medida Exercício 2.15
• imersão isométrica
  • linear (conjugada) Definição 4.2.8
• $\inf$ §1.1
• ínfimo §1.1
• infinito Definição 1.1.2
• $\mathrm{int}(A)$ Notação 1.4.11
• integração por partes Exercício 2.25
• integrais iteradas §2.8
• integral
  • de Lebesgue Definição 2.4.3
  • de Riemann Definição 2.6.5
  • de uma função mensurável Definição 2.4.1
    • num subespaço §2.4
  • de uma função mensurável não negativa Definição 2.3.1
  • de uma função simples não negativa Definição 2.2.1
  • imprópria de Riemann Definição 2.6.11
  • indefinida Exercício 2.13
  • inferior de Riemann Definição 2.6.5
  • superior de Riemann Definição 2.6.5
• integral imprópria
  • convergente Definição 2.6.11
• integrável
  • função Definição 2.4.1
  • Lebesgue Convenção 2.4.2
• interior de um conjunto Notação 1.4.11
• intervalo
  • comprimento de §1.3
  • na reta estendida §1.1
• invariância por translações item (a)
• isometria
  • linear (conjugada) Definição 4.2.8
• $i_{x}$ §2.8, Exemplo 6.1.5
• $i^{y}$ Exemplo 6.1.5
• $\Im\lambda$ §4.1
• Jacobiana
  • matriz §3.4
• $\mathds{K}$ §4.1
• $k$-colorimento Definição 1.6.7
• $k$-colorível Definição 1.6.7
• $\mathds{K}^{X}$ Exemplo 4.1.3
• Lebesgue
  • integral de Definição 2.4.3
  • integrável Convenção 2.4.2
  • medida de Definição 1.4.44
  • medida exterior de Definição 1.4.1
  • medida interior de Definição 1.4.56
  • mensurável Definição 1.4.13
  • quase integrável Convenção 2.4.2
• Lebesgue–Stieltjes
  • medida de Exemplo 5.3.18
• lema
  • da classe monotônica Lema 5.2.4
  • da classe $\sigma$-aditiva Lema 5.2.5
  • de Fatou Proposição 2.5.2
• $L_{i,j;c}$ item tipo 1.
• $\liminf_{k\to\infty}a_{k}$ Definição 1.1.9
• $\limsup_{k\to\infty}a_{k}$ Definição 1.1.9
• limitada
  • aplicação linear Definição 4.2.2
  • aplicação linear-conjugada §4.2
• limitado
  • funcional linear §4.3
• limite
  • à direita Exemplo 5.1.25
  • em $\overline{\mathds{R}}$ §1.1.1
  • inferior Definição 1.1.9
  • superior Definição 1.1.9
• $\lim_{k\to\infty}a_{k}$ §1.1.1
• $\mathrm{Lin}(E,F)$ §4.2
• linear
  • aplicação
    • norma de Definição 4.2.3
  • aplicação limitada Definição 4.2.2
  • funcional §4.3
• linear-conjugada
  • aplicação Definição 4.2.6
    • norma de §4.2
  • aplicação limitada §4.2
• Lipschitz
  • constante de Definição 3.1.3
• Lipschitziana
  • função Definição 3.1.3
  • localmente Definição 3.1.10
• localmente
  • Lipschitziana Definição 3.1.10
• $\mathcal{L}^{p}(X,\mathcal{A},\mu;\mathds{K})$ Notação 4.4.1
• $\mathfrak{m}(A)$ Notação 1.4.43
• $\mathcal{M}(\mathds{R}^{n})$ Notação 1.4.43
• $\mathfrak{m}^{*}(A)$ Definição 1.4.1, Definição 1.4.56
• magro Definição 1.2
• matriz
  • Jacobiana §3.4
• méidas
  • desigualdade entre as Lema 4.4.6
• medida Definição 1.4.42
  • completa Definição 5.3.23
  • completamento de Definição 5.3.26
  • convergência em Definição 2.7.9
  • de contagem Definição 2.2
  • de Lebesgue Definição 1.4.44
  • de Lebesgue–Stieltjes Exemplo 5.3.18
  • espaço de Definição 1.4.42
  • exterior Definição 5.3.3
    • de Lebesgue Definição 1.4.1
    • determinada por $\mu$ Definição 5.3.13
  • finita §5.1
  • finitamente aditiva Definição 5.1.1
  • imagem de Exercício 2.15
  • interior Definição 1.4.56
    • determinada por uma medida exterior Definição 5.4
  • numa classe de conjuntos Definição 5.1.1
  • produto Definição 6.2.2
  • $\sigma$-aditiva §5.1
  • $\sigma$-finita Definição 5.2.8
• menor que Definição 1.1.3
• mensurável Definição 1.4.13
  • com respeito à uma medida exterior Definição 5.3.5
  • envelope Definição 1.4.49, Definição 5.3
  • espaço Definição 1.4.42, §2.1
  • função Definição 2.1.2
    • a valores em $\mathds{R}^{n}$ ou $\overline{\mathds{R}}$ Convenção 2.1.3
    • definida em $\mathds{R}^{n}$ Convenção 2.1.3
  • função Borel Definição 2.1.4
  • subespaço Definição 2.1.10
• métrica
  • associada a uma norma §4.1
  • do supremo Exemplo 4.1.3
  • invariante por translações item (a)
  • positivamente homogênea item (b’)
• Minkowski
  • desigualdade de Lema 4.4.3
• módulo Definição 1.1.4
• monótona
  • seqüência §1.1.1
• monotônica
  • classe Definição 5.2.1
• monotonicidade item (b)
• $\mu^{*}$-mensurável Definição 5.3.5
• $\mu$-q. s. Definição 2.4.12
• mudança de variáveis
  • teorema de Teorema 3.3.1
• $\mathds{N}$ Exemplo 5.1.4
• naturais
  • números Exemplo 5.1.4
• norma Definição 4.1.1
  • associada a um produto interno §4.1
  • de um funcional linear §4.3
  • de uma aplicação linear Observação 3.1.7, Definição 4.2.3
  • de uma aplicação linear- conjugada §4.2
  • de uma partição Definição 2.6.1
  • do supremo Exemplo 4.1.3
  • Euclideana Notação 1.4.17
• normado
  • espaço vetorial Definição 4.1.1
• número complexo
  • parte imaginária de §4.1
  • parte real de §4.1
• números naturais Exemplo 5.1.4
• operação
  • associativa 1st item
  • comutativa 2nd item
• ortogonal
  • complemento Definição 4.1.11
  • projeção Definição 4.1.13
  • vetor Definição 4.1.11
• paralelogramo
  • identidade do Lema 4.1.8
• parte imaginária
  • de um número complexo §4.1
• parte negativa Definição 2.1.20
  • de uma função Definição 2.1.20
• parte positiva Definição 2.1.20
  • de uma função Definição 2.1.20
• parte real
  • de um número complexo §4.1
• partição Definição 1.3.2
  • norma de Definição 2.6.1
  • refinamento de Definição 2.6.1
• pequeno
  • teorema da extensão Teorema 5.1.23
• permutação Exercício 1.11, §2.8
• Pitágoras
  • teorema de Exercício 4.15
• polarização
  • fórmula de Exercício 4.11
• pontual
  • convergência Notação 2.5.3, §2.7
    • quase sempre (q. s.) Notação 2.5.3, §2.7
• preserva medida
  • função que Definição 2.1
• produto
  • de espaços de medida Definição 6.2.2
  • de espaços mensuráveis Definição 6.1.1
  • de funções §2.1, §2.1
  • de medidas Definição 6.2.2
  • de $\sigma$-álgebras Definição 6.1.1
  • na reta estendida Definição 1.1.4
• produto interno Definição 4.1.4
• projeção
  • ortogonal Definição 4.1.13
• propriedade
  • do envelope mensurável Definição 5.3
• propriedade ($*$) item ($*$)
• $\mathds{Q}$ Notação 1.2.1
• q. s. Definição 2.4.12
• quase integrável
  • função Definição 2.4.1
    • num subespaço §2.4
  • Lebesgue Convenção 2.4.2
• quase sempre Definição 2.4.12
• quase uniforme
  • convergência Definição 2.7.4
• quociente
  • de um espaço vetorial Exercício 4.5
• $\mathds{R}$ Notação 1.1.1
• realificação
  • de um espaço vetorial Definição 4.1
• refinamento
  • de uma partição Definição 2.6.1
• regra
  • da cadeia Teorema 3.4.1
• relação
  • anti-reflexiva 1st item, Definição 1.6.6, 1st item
  • de equivalência §1.2
  • simétrica Definição 1.6.6
  • transitiva 2nd item, 2nd item
• relação de ordem
  • lexicográfica Exercício 1.36
  • na reta estendida §1.1
  • total §1.1, Definição 5.1
• reta
  • secante §4.5
  • suporte §4.5
• reta estendida Definição 1.1.2
  • Boreleanos da Definição 2.1.1
• retângulo
  • área de §1.3
• Riemann
  • integral de Definição 2.6.5
  • integral imprópria de Definição 2.6.11
  • integral inferior de Definição 2.6.5
  • integral superior de Definição 2.6.5
  • integrável Definição 2.6.5
  • soma inferior de Definição 2.6.2
  • soma superior de Definição 2.6.2
• Riesz
  • aplicação de Exemplo 4.3.2
  • teorema de representação de Teorema 4.3.3
• $\Re\lambda$ §4.1
• $S(f;P)$ Definição 2.6.2
• $s(f;P)$ Definição 2.6.2
• $S^{\perp}$ Definição 4.1.11
• secante
  • reta §4.5
• segmento de reta Teorema 3.4.3
• semi-álgebra §5.1, Exercício 5.4
• semi-anel Definição 5.1.10
• semi-norma Definição 4.1.1
• separável
  • $\sigma$-álgebra Definição 5.5
• seqüência
  • convergente em medida Definição 2.7.9
  • convergente em $\overline{\mathds{R}}$ §1.1.1
  • crescente §1.1.1
  • de Cauchy em medida Definição 2.7.13
  • decrescente §1.1.1
  • monótona §1.1.1
  • pontualmente convergente Notação 2.5.3, §2.7
    • quase sempre Notação 2.5.3, §2.7
  • pontualmente de Cauchy 1st item
    • quase sempre 1st item
  • quase uniformemente convergente Definição 2.7.4
  • quase uniformemente de Cauchy 3rd item
  • uniformemente conver- gente §2.7, Exercício 2.26
    • quase sempre Definição 2.7.1
  • uniformemente de Cauchy 2nd item
    • quase sempre 2nd item
• $\sigma$-aditiva
  • classe Definição 5.2.1
  • medida §5.1
• $\sigma$-álgebra Definição 1.4.32
  • de Borel Definição 1.4.35
    • de $\overline{\mathds{R}}$ §2.1
  • gerada por uma coleção de conjuntos Definição 1.4.35
  • induzida num subconjunto Definição 2.1.10
  • produto Definição 6.1.1
  • separável Definição 5.5
• $\sigma$-anel Definição 5.1.7
  • gerado por uma coleção de conjuntos Definição 5.1.19
  • hereditário Definição 5.3.1
    • gerado por uma coleção de conjuntos Definição 5.3.10
• $\sigma$-finita
  • medida Definição 5.2.8
• $\sigma$-finito
  • conjunto Definição 5.2.8
• $\sigma$-subaditividade item (c)
• simplexo Exercício 3.1
  • padrão Exercício 2.44
• soma
  • de funções §2.1, §2.1
  • de uma família Definição 1.1.11
  • inferior de Riemann Definição 2.6.2
  • na reta estendida Definição 1.1.4
  • superior de Riemann Definição 2.6.2
• sub-bloco
  • determinado por uma partição Definição 1.3.2
• sub-intervalo
  • determinado por uma partição Definição 1.3.2
• subaditividade
  • $\sigma$- item (c)
• subconjunto
  • coenumerável Exercício 5.35
• subespaço
  • de um espaço mensurável Definição 2.1.10
• subgrafo
  • cheio §1.6
• $\sup$ §1.1
• suporte
  • reta §4.5
• supremo §1.1
• teorema
  • da convergência dominada Teorema 2.5.4
  • da convergência monotô- nica Teorema 2.3.3, Teorema 2.5.1
  • da extensão Teorema 5.3.16
    • pequeno Teorema 5.1.23
  • da função inversa Teorema 3.4.7
  • de Baire Capítulo 1
  • de Egoroff Teorema 2.7.7
  • de Fubini–Tonelli Teorema 2.8.4
    • abstrato Teorema 6.3.1
    • para o completamento Teorema 6.4.3
  • de mudança de variáveis Teorema 3.3.1
  • de Pitágoras Exercício 4.15
  • de representação de Riesz Teorema 4.3.3
  • fundamental do cálculo item (d)
• Tonelli
  • teorema de Teorema 2.8.4
    • abstrato Teorema 6.3.1
    • para o completamento Teorema 6.4.3
• totalmente ordenado
  • conjunto Definição 5.1
• transformação
  • elementar §3.2
• transitividade 2nd item, 2nd item
• translação item (b), Lema 1.4.10
• tricotomia 3rd item, 3rd item
• uniforme
  • convergência §2.7, Exercício 2.26
    • quase sempre (q. s.) Definição 2.7.1
• $U_{x}$ Notação 6.1.13
• $U^{y}$ Notação 6.1.13
• valor médio
  • desigualdade do Teorema 3.4.3
• vértices
  • adjacentes Definição 1.6.6
  • de um grafo Definição 1.6.6
• vetores
  • ortogonais Definição 4.1.11
• volume Definição 1.3.1
• $\mathds{Z}$ Notação 1.2.1
• $\Delta_{n}$ Exercício 2.44
• $\Delta_{X}$ §7.1
• $\lambda\big{(}I,(\alpha_{i})_{i=1}^{n};(\epsilon_{i})_{i=1}^{n}\big{)}$ §1.5
• $\mu\times\nu$ Definição 6.2.2
• $\mu_{F}$ 5.1.7, Exemplo 5.3.18
• $\sigma[\mathcal{C}]$ Definição 1.4.35
• $\phi_{*}\mu$ item (a)
• $\chi_{A}$ Definição 2.1.28